Išči

    Desetkotnik

    Pravilni desetkotnik

    Desétkotnik ali s tujko dékagon je v ravninski geometriji mnogokotnik z desetimi stranicami, desetimi oglišči in desetimi notranjimi koti.

    Vsebina

    Splošne značilnosti

    V pravilnem desetkotniku so vse stranice in koti enaki, notranji kot pa znaša 8π/10 radianov, oziroma 144 stopinj. Pravilni desetkotnik je kot vsi pravilni mnogokotniki tetivni in hkrati tangentni mnogokotnik ter zato tudi bicentrični mnogokotnik. Vsota notranjih kotov v enostavnem desetkotniku je enaka 1440°. Njegov Schläflijev simbol je {10}.

    Dolžina stranice je:

    kjer sta polmer očrtane krožnice, pa število zlatega reza:

    Obseg

    Obseg pravilnega desetkotnika je:

    Ploščina

    Ploščina pravilnega desetkotnika s stranico je:

    oziroma s polmerom očrtanega kroga :

    Konstrukcija

    Pravilni desetkotnik lahko skonstruiramo z ravnilom in šestilom.

    Konstrukcija pravilnega desetkotnika

    Zunanje povezave