Išči

    Dvajsetkotnik

    Pravilni dvajsetkotnik

    Dvajsetkotnik (tudi 20-kotnik ali s tujko ikozagon) je mnogokotnik z 20-timi stranicami in 20-timi notranjimi koti.

    Vsebina

    Konstrukcija

    Dvajsetkotnik lahko narišemo z ravnilom in šestilom. Spodaj je animacija, ki prikazuje risanje dvajsetkotnika.

    Regular Icosagon Inscribed in a Circle.gif
    Risanje pravilnega dvajsetkotnika

    .

    Splošne značilnosti

    Ploščina (p) dvajsetkotnika, ki ima stranico dolgo a, je:

    Vsota vseh notranjih kotov dvajsetkotnika je enaka 3240º. Notranji kot je 162º, kar pomeni, da je zunanji kot enak 18º.

    Simetrijska grupa je diedrska D20 oziroma t{10}. Notranji kot je približno 162º. Dvanajstkotnik je konveksen, enakostraničen mnogokotnik, tetiven ter ima izogonalno in izotaksalno obliko. Njegov Schläflijev simbol je {20}. Coxeter-Dinkinova diagrama sta CDel node 1.pngCDel 20.pngCDel node.png in CDel node 1.pngCDel 10.pngCDel node 1.png.

    Petriejevi mnogokotniki

    Pravilni dvajsetkotnik je Petriejev mnogokotnik za mnoge politope z višjimi razsežnostmi. Petriejeve mnogokotnike se običajno prikazuje v poševni ortogonalni projekciji:

    A9 19-simplex t0.svg
    19-simpleks (19D)
    BC10 10-cube t9.svg
    10-ortopleks
    10-cube t8.svg
    Popravljeni 10-ortopleks
    10-cube t7.svg
    Trojno popravljeni 10-ortopleks
    10-cube t6.svg
    Štirikratno popravljeni 10-ortopleks
    10-cube t5.svg
    Petkratno popravljena 10-kocka
    10-cube t4.svg
    Štirikratno popravljena 10-kocka
    10-cube t3.svg
    Trikratno popravljena 10-kocka
    10-cube t2.svg
    Dvakratno popravljena 10-kocka
    10-cube t1.svg
    Popravljena 10-kocka
    D11 11-demicube.svg
    11-polkocka
    E8
    [20]
    4 21 t0 p20.svg
    (421)
    4 21 t1 p20.svg
    t1(421)
    4 21 t2 p20.svg
    t2(421)
    4 21 t3 p20.svg
    t3(421)
    4 21 t4 p20.svg
    t4(421)
    2 41 t0 p20.svg
    t0(241)
    2 41 t1 p20.svg
    t1(241)
    1 42 t0 p20.svg
    t0(142)
    H4
    [20]
    600-cell t1 p20.svg
    Popravljena 600-celica
    600-cell t0 p20.svg
    600-celica

    Zunanje povezave