Išči

    Hozoeder

    Množica pravilnih n-kotnih hozoedrov
    Hexagonal hosohedron.png
    Zgled šestkotnega hozoedra na sferi
    vrsta pravilni plieder
    ali sferno tlakovanje
    stranske ploskve n dvokotnikov
    robovi n
    oglišča 2
    Schläflijev simbol {2,n}
    konfiguracija oglišča 2n
    Coxeter-Dinkinov diagram CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.pngCDel n.pngCDel node.png
    Wythoffov simbol n | 2 2
    simetrijske grupe Dnh,
    [2,n],
    (*22n) reda 4n
    grupe vrtenja Dn,
    [2,n]+,
    (22n) reda 2n
    dualni polieder dieder
    Ta žoga za plažo kaže hozoeder s šestimi lunami, ki bi jih videli, če bi odstranili bele kroge na koncu.

    Hozoeder je v geometriji teselacija lun na sferni ploskvi, tako da vsaki luni pripadata po dve presečišči. Pravilni n-kotni hozoeder ima Schläflijev simbol {2, n}.

    Za pravilne poliedre, ki imajo Schläflijev simbol {m, n} se dobi število mnogokotnikovih stranskih ploskev s pomočjo obrazca:

    Vsebina

    Hozoedri kot pravilni poliedri

    Platonska telesa so edine celoštevilčne rešitve za m ≥ 3 in n ≥ 3. Omejitev m ≥ 3 povzroča, da imajo stranske ploskve mnogokotnika najmanj tri stranice.

    Če se obravnava sferno tlakovanje, se ta omejitev oslabi, ker se dvokotniki lahko prikažejo kot sferne lune, ki imajo neničelno površino. Če pa se dovoli m = 2, se s tem dovoli novo skupino pravilnih poliedrov, ki se imenujejo hozoedri. Na sferni površini so poliedri {2, n} predstavljeni z n lunami. Notranji koti so 2π/n. Vse te lune imajo skupno presečišče.

    Trigonal hosohedron.png
    Pravilen trikotni hozoeder prikazan kot teselacija treh sfernih lun na sferi.
    4hosohedron.svg
    Pravilni štirikotni hozoeder, prikazan kot teselacija štirih sfernih lun, ki se nahajajo na sferi.

    Odnos do Steinmetzevih teles

    Štirikotni hozoeder je topološko enak kot dvojni valj (pravokotno križanje dveh valjev) Steinmetzevih teles.[1]

    Hozotopi

    Mnogorazsežni analogi se v splošnem imenujejo hozotopi. Pravilni hozotop s Schläflijevim simbolom {2, p, q,..., q} ima dve oglišči, vsako ima sliko oglišča {p,...,q}. Dvorazsežni hozotop {2} se imenuje dvokotnik.

    Glej tudi

    Sklici

    1. Weisstein, Eric Wolfgang. "SteinmetzSolid". MathWorld (angleščina).

    Zunanje povezave