Išči

    Kondukcija

    Kondúkcija oziroma prevôd toplôte, pomeni prenašanje toplotne energije skozi trdna telesa. V kapljevinah in plinih sodelujejo tudi drugi načini prenašanja toplote.

    Osnove

    Empirični zakon prevoda toplote temelji na eksperimentalnem delu Biot-a, vendar je v glavnem poznan kot Fourier-ov zakon, ki pravi, da je toplotni tok v dani smeri sorazmeren površini, ki je pravokotna na smer toplotnega toka in temperaturnemu gradientu v tej smeri. V smeri osi x lahko zapišemo toplotni tok:[1]

    Gostota toplotnega toka pa je:

    Proporcionalnostni faktor λ je toplotna prevodnost snovi (snovna lastnost). Največjo prevodnost imajo v splošnem čiste kovine, pri plinih in parah pa je najmanjša:

    Toplotne prevodnosti snovi
    kovine 50 ... 400 W/mK
    zlitine 10 ... 120 W/mK
    kapljevine 0.1 ... 0.7 W/mK
    izolacijske snovi 0.03 ... 0.1 W/mK
    plini 0.007 ... 0.1 W/mK

    Negativni predznak je potreben, da dobimo pozitiven toplotni tok v smeri negativnega temperaturnega gradienta (upadanje temperature), skladno z drugim zakonom termodinamike.

    Enačba prevajanja toplote

    Zakon ohranitve energije v poljubnem telesu prostornine V, omejena s površino A lahko zapišemo kot:

    Prirastek notranje energije = neto dotok toplote skozi površino +- notranji izvori toplote v telesu

    Oziroma:

    Prirastek notranje energije je posledica časovne spremembe temperature, I pa so notranji izvori/ponori toplote v telesu (kemične, jedrske, ipd. reakcije v snovi).

    Ploskovni integral lahko transformiramo v volumskega z Gaussovim divergenčnim stavkom:

    Tako lahko zapišemo integralsko obliko zakona ohranitve energije telesa:

    Ker je integral za poljuben volumen dV enak nič, je tudi integrand nič:

    Če toplotni tok izrazimo s Fourierovim zakonom prevajanja toplote in izpeljemo diferencialno obliko zakona ohranitve energije:

    Za konstantno toplotno prevodnost postane zgornja enačba linearna:

    kjer je a = λ/cρ toplotna difuzivnost, medtem ko je Laplaceov operator v kartezičnem koordinatnem sistemu podan z izrazom:

    Viri

    1. Alujevič; Škerget (1990). Prenos Toplote. Tehniška fakulteta Maribor.