Išči

    Mnogokotnik

    Mnogokótnik (tudi vèčkótnik in s tujko poligón) je ravninski geometrijski lik, ki ga oklepa enostavna sklenjena lomljenka. Daljice, ki sestavljajo mnogokotnik, imenujemo stranice mnogokotnika, točke, v katerih se stranici stikata, pa oglišča. Daljice, ki vežejo nesosednja oglišča, so diagonale. V preprostih mnogokotnikih se stranice ne sekajo, stranice pa omejujejo območje z določeno ploščino.

    Vsebina

    Imena in vrste mnogokotnikov

    Mnogokotnike imenujemo po številu njihovih stranic. Na primer: štirikotnik (tetragon), petkotnik (pentagon), šestkotnik (heksagon). Za večje število stranic se uporablja oblika n-kotnik, na primer 17-kotnik ali tudi sedemnajstkotnik.

    V nadaljevanju je opisano imenovanje mnogokotnikov in izdelava imen mnogokotnikov, ki jih ni v preglednici:

    Imena mnogokotnikov
    ime robovi opombe
    enokotnik (ali monogon) 1 V evklidski ravnini degenerira v zaprto krivuljo, ki ima samo eno oglišče.
    dvokotnik (ali digon) 2 V evklidski ravnini degenerira v zaprto krivuljo z dvema ogliščema.
    trikotnik (ali trigon) 3 najenostavnejši mnogokotnik, ki lahko obstoja v evklidski ravnini.
    štirikotnik (ali tetragon) 4 The simplest polygon which can cross itself.
    petkotnik (ali pentagon) 5 najenostavnejši mnogokotnik, ki lahkoobstija kot pravilna zvezda. Zvezdasti petkotnik je znan kot pentagram.
    šestkotnik (ali heksagon) 6 izogibajmo se izraza »seksagon« - latinsko [sex-] + grško
    sedemkotnik (ali heptagon) 7 izogibajmo se izraza »septagon« - latinsko [sept-] + grško
    osemkotnik (ali oktagon) 8
    devetkotnik (ali nonagon) 9 »nonagon« se uporablja kot mešanica latinščine [novem - 9] in grščine. Sodobni avtorji raje uporabljajo »eneagon«.
    desetkotnik (ali dekagon) 10
    enajstkotnik (ali hendekagon) 11 izogibajmo se izraza »undekagon« - latinščina [un-] + grščina
    dvanajstkotnik (ali dodekagon) 12 izogibajmo se izraza »duodekagon« - latinščina [duo-] + grščina
    trinajstkotnik (ali triskaidekagon) 13
    štirinajstkotnik (ali tetrakaidekagon) 14
    petnajstkotnik (ali quindekagon ali pentakaidekagon) 15
    šestnajstkotnik (ali heksakaidekagon) 16
    sedemnajstkotnik (ali heptakaidekagon) 17
    osemnajstkotnik (ali oktakaidekagon) 18
    devetnajstkotnik (ali enneakaidekagon ali nonadekagon) 19
    dvajsetkotnik 20
    tridesetkotnik 30
    hektogon 100 »hektogon« je grško ime (glej hektometer), »centagon« je latinsko-grški križanec, ki se ne rabi pogosto.
    tisočkotnik 1.000 Velikost kota v pravilnem tisočkotniku je 179,64°.
    desettisočkotnik 10.000 Notranji kot pravilnega desettisočkotnika je 179,964°.
    milijonkotnik[1] 1.000.000 Notranji kot pravilnega milijonkotnika je 179,99964°.[2]
    apeirogon Degenerirani mnogokotnik z neskončno velikim številom stranic.

    Sestavljanje ostalih imen

    Za sestavljanje imen mnogokotnikov, ki imajo več kot 20 in manj kot 100 robov, kombiniramo predpone na naslednji način:

    desetice in enice končna predpona
    -kai- 1 -hena- -kotnik
    20 ikozi- 2 -di-
    30 triakonta- 3 -tri-
    40 tetrakonta- 4 -tetra-
    50 pentakonta- 5 -penta-
    60 heksakonta- 6 -heksa-
    70 heptakonta- 7 -hepta-
    80 oktakonta- 8 -octa-
    90 eneakonta- 9 -enea-

    Predpona »kai« se ne uporablja vedno. Mnenja so različna o tem, kdaj jo lahko uporabljamo, in kdaj ne (glej primere zgoraj).

    Drugi sistem se uporablja pri imenovanju višjih alkenov (to so polno nasičeni ogljikovodiki), kjer uporabljamo:

    enice desetice final suffix
    1 hen- 10 deka- -gon
    2 do- 20 -koza-
    3 tri- 30 triakonta-
    4 tetra- 40 tetrakonta-
    5 penta- 50 pentaconta-
    6 heksa- 60 heksakonta-
    7 hepta- 70 heptakonta-
    8 okta- 80 oktakonta-
    9 ennea- (ali nona-) 90 eneakonta- (ali nonakonta-)

    Taksonomska razvrstitev

    Taksonomska razdelitev mnogokotnikov je podana z naslednjim drevesom:

    Delitev mnogokotnikov.png
    Pravilni mnogokotniki

    Diagonale

    Za računanje števila diagonal se uporablja preprosta enačba:

    Zgleda:

    Koti

    Vsota notranjih kotov izbočenega (konveksnega) n-kotnika se lahko izračuna po formuli:

    .

    Zgled: Vsota notranjih kotov konveksnega šestkotnika je 720˚:

    Formula za vsoto notranjih kotov velja tudi za nekatere konkavne mnogokotnike - če je le rob takega mnogokotnika ena sama enostavno sklenjena krivulja.

    Vsota zunanjih kotov izbočenega (konveksnega) mnogokotnika je vedno enaka 360˚:

    Galerija

    Glej tudi

    Sklici

    Viri