Išči

    Obseg

    Obseg je v geometriji dolžina zaprte krivulje, po navadi dvorazsežne ravninske krivulje. Največkrat se govori o obsegu pri geometrijskih likih, čeprav pridejo v poštev tudi druge krivulje, kroga, srčnica. V takšnih primerih se še posebej obravnava dolžina loka krivulje.

    Vsebina

    Mnogokotniki

    Obseg mnogokotnika je vsota dolžin vseh njegovih stranic.

    Obseg trikotnika s stranicami dolžin a, b in c je:

    Obseg štirikotnika s stranicami dolžin a, b, c in d je:

    Obseg enakokrakega trikotnika z osnovnico dolžine b in krakoma dolžine a ter pravokotnika s stranicama dolžin a in b je:

    Obseg pravilnega mnogokotnika z n stranicami dolžine a je:

    Obseg enakostraničnega trikotnika in kvadrata s stranicami dolžine a je tako:

    Krožnica

    Obseg krožnice je dan z njenim premerom d ali s polmerom r:

    oziroma s ploščino kroga S:

    Tu je π matematična konstanta pi.

    Elipsa

    Približki za obseg elipse z glavnima polosema a in b:

    (Kepler, 1609)
    (Euler, 1773)

    ali:

    Vsak približek je točnejši od predhodnega.

    Dobra približka je leta 1914 dal Ramanudžan:

    kjer je h parameter:

    Tudi tukaj je drugi približek točnejši. Malo manj točen približek je med letoma 1904 in 1920 dal Lindner:

    Obseg elipse s parametrom λ je:

    oziroma s parametrom h:

    približek pa (Hudsonova enačba, 1917):

    Hudsonovo enačbo po navadi pišejo s parametrom L:

    Glej tudi

    Zunanje povezave