Išči

    Polieder

    Nekateri poliedri
    POV-Ray-Dodecahedron.svg
    dodekaeder
    (pravilen)
    Small stellated dodecahedron.png
    mali stelirani dodekaeder
    (pravilna zvezda)
    Icosidodecahedron.png
    ikozidodekaeder
    (enakomeren)
    Great cubicuboctahedron.png
    veliki kubikubooktaeder
    (enakomerna zvezda)
    Rhombictriacontahedron.svg
    rombski triakontaeder
    (uniformni dual)
    Elongated pentagonal cupola.png
    podaljšana petstrana kupola
    (konveksna pravilnostranična)
    Octagonal prism.png
    osemstrana prizma
    (enakomerna prizma)
    Square antiprism.png
    kvadratna antiprizma
    (enakomerna antiprizma)

    Poliéder je trirazsežno geometrijsko telo, ki je omejeno z mnogokotniki.

    Bolj natančno je polieder telo omejeno s končnim številom ravnih ploskev, ploskve se stikajo v ravnih robovih, robovi pa se stikajo v ogliščih. Zgledi znanih poliedrov so: kocka, piramida in prizma. Polieder je trirazsežen (je del prostora) zato se tudi notranjost šteje k poliedru. Polider je trirazsežni analogon mnogokotnika (poligona). Splošnejši izraz za mnogokotnike, poliedre in tudi analogna telesa v višjih razsežnostih je politop.

    Polieder je lahko

    • konveksen, če je vsaka daljica med katerimakoli točkama poliedra v celoti vsebovana v poliedru
    • enakorob, če so vsi robovi iste dolžine
    • pravilni polieder - polieder je omejen s skladnimi pravilnimi mnogokotniki tako, da se v vsakem oglišču stika isto število ploskev.

    Eulerjeva karakteristika opisuje odnos med številom robov (r), oglišč (o) in ploskev (p) enostavno povezanega poliedra:

    p - r + o = 2

    Obstaja točno pet pravilnih konveksnih poliedrov, to so že od antike poznana platonska telesa: tetraeder, kocka, oktaeder, dodekaeder in ikozaeder.

    Vsebina

    Topološko različni konveksni poliedri

    Dva poliedra sta »topološko različna« kadar imata različno razporeditev stranskih ploskev in oglišč, tako da se ne da spremeniti enega v drugega samo s spremembo dolžine robov ali kotov med robovi in stranskimi ploskvami. Razpredelnica podaja število topološko različnih konveksnih poliedrov.[1] Pri tem se kiralnih (zrcalnih) oblik ne šteje.

    št.
    SP
    ime
     
    OEIS
    A000944
    4 tetraeder 1
    5 pentaeder 2
    6 heksaeder 7
    7 heptaeder 34
    8 oktaeder 257
    9 eneaeder 2.606
    10 dekaeder 32.300
    11 hendekaeder 440.564
    12 dodekaeder 6.384.634
    13 tridekaeder 96.262.938
    14 tetradekaeder 1.496.225.352
    15 pentadekaeder 23.833.988.129
    16 heksadekaeder 387.591.510.244
    17 heptadekaeder 6.415.851.530.241
    18 oktadekaeder 107.854.282.197.058
    19 eneadekaeder
    20 ikozaeder

    Glej tudi

    Sklici

    Viri

    Zunanje povezave