Išči

    Poliedrski sestav

    Poliederski sestav je polieder, sestavljen iz večjega števila poliedrov, ki imajo skupno središče. So trirazsežnostni ustrezniki mnogokotniških sestavov, kot je šesterokraka zvezda.

    Sosednja oglišča sestava se povežejo tako, da tvorijo izbočeni polieder, ki ga imenujemo izbočena ogrinjača. Sestav je brušena robna ploskev izbočene ogrinjače.

    Vsebina

    Pravilni sestavi

    Pravilni polieder se lahko definira kot sestav, ki ima podobno kot pravilni polieder ogliščno tranzitivne, robovno tranzitivne in tranzitivne stranske ploskve. Na ta način lahko definiramo pet pravilnih sestavov.

    Sestavni deli Slika Konveksna ogrinjača Jedro Simetrija Podgrupa
    omejena na en
    sestavni del
    Dual
    sestav dveh tetraedrov ali zvezdni oktaeder Compound of two tetrahedra.png kocka oktaeder *432
    [4,3]
    Oh
    *332
    [3,3]
    Td
    sebi dualen
    sestav petih tetraedrov ali kiro-ikozaeder Compound of five tetrahedra.png dodekaeder ikozaeder 532
    [5,3]+
    I
    332
    [3,3]+
    T
    enanciomorfen ali kiralni dvojček
    sestav desetih tetraedrov
    sestav dveh kiro-ikozaedrov
    Compound of ten tetrahedra.png dodekaeder ikozaeder *532
    [5,3]
    Ih
    332
    [3,3]
    T
    sebi dualen
    sestav petih kock ali rombieder Compound of five cubes.png dodekaeder rombski triakontaeder *532
    [5,3]
    Ih
    3*2
    [3,3]
    Th
    sestav petih oktaedrov
    sestav petih oktaedrov ali mali ikoziikozaeder Compound of five octahedra.png ikozidodekaeder ikozaeder *532
    [5,3]
    Ih
    3*2
    [3,3]
    Th
    sestav petih kock

    Dualno pravilni sestavi

    Dualno pravilni sestavi so zgrajeni iz pravilnega poliedra (eden je platonsko telo ali Kepler-Poinsotov polieder) in njegovega pravilnega duala, ki je postavljen obratno glede na skupno vmesno sfero. Robovi enega poliedra sekajo dualni rob dualnega poliedra. Znanih je pet takšnih sestavov

    Sestavni deli Slika konveksna ogrinjača Jedro Simetrija
    sestav dveh tetraedrov, ali stelirani oktaeder Compound of two tetrahedra.png kocka oktaeder *432
    [4,3]
    Oh
    sestav kocke in oktaedra Compound of cube and octahedron.png rombski dodekaeder kubooktaeder *432
    [4,3]
    Oh
    sestav dodekaedra in ikozaedra Compound of dodecahedron and icosahedron.png rombski triakontaeder ikozidodekaeder *532
    [5,3]
    Ih
    sestav velikega ikozaedra in velikega zvezdnega dodekaedra Compound of great icosahedron and stellated dodecahedron.png dodekaeder ikozaeder *532
    [5,3]
    Ih
    sestav malega zvezdnega dodekaedra in velikega dodekaedra Compound of great dodecahedron and small stellated dodecahedron.png ikozaeder dodekaeder *532
    [5,3]
    Ih

    Uniformni sestavi

    V letu 1976 je Skilling objavil delo Uniform Compounds of Uniform Polyhedra, ki je vsebovalo 75 sestavov (vključno s skupino šestih neskončnih prizmatičnih sestavov, številke 20do 25), ki so narejene iz uniformnih poliedrov z vrtilno simetrijo. V nadaljevanju je pregled petinsedemdesetih uniformnih sestavov, ki jih je navedel gradbenik in arhitekt John Skilling (1921 - 1998).

    UC01-6 tetrahedra.png UC02-12 tetrahedra.png UC03-6 tetrahedra.png UC04-2 tetrahedra.png UC05-5 tetrahedra.png UC06-10 tetrahedra.png
    UC07-6 cubes.png UC08-3 cubes.png UC09-5 cubes.png UC10-4 octahedra.png UC11-8 octahedra.png UC12-4 octahedra.png
    UC13-20 octahedra.png UC14-20 octahedra.png UC15-10 octahedra.png UC16-10 octahedra.png UC17-5 octahedra.png UC18-5 tetrahemihexahedron.png
    UC19-20 tetrahemihexahedron.png
    UC20-2k n-m-gonal prisms.png UC21-k n-m-gonal prisms.png UC22-2k n-m-gonal antiprisms.png UC23-k n-m-gonal antiprisms.png UC24-2k n-m-gonal antiprisms.png UC25-k n-m-gonal antiprisms.png
    UC26-12 pentagonal antiprisms.png UC27-6 pentagonal antiprisms.png UC28-12 pentagrammic crossed antiprisms.png UC29-6 pentagrammic crossed antiprisms.png UC30-4 triangular prisms.png UC31-8 triangular prisms.png
    UC32-10 triangular prisms.png UC33-20 triangular prisms.png UC34-6 pentagonal prisms.png UC35-12 pentagonal prisms.png UC36-6 pentagrammic prisms.png UC37-12 pentagrammic prisms.png
    UC38-4 hexagonal prisms.png UC39-10 hexagonal prisms.png UC40-6 decagonal prisms.png UC41-6 decagrammic prisms.png UC42-3 square antiprisms.png UC43-6 square antiprisms.png
    UC44-6 pentagrammic antiprisms.png UC45-12 pentagrammic antiprisms.png
    UC46-2 icosahedra.png UC47-5 icosahedra.png UC48-2 great dodecahedra.png UC49-5 great dodecahedra.png UC50-2 small stellated dodecahedra.png UC51-5 small stellated dodecahedra.png
    UC52-2 great icosahedra.png UC53-5 great icosahedra.png UC54-2 truncated tetrahedra.png UC55-5 truncated tetrahedra.png UC56-10 truncated tetrahedra.png UC57-5 truncated cubes.png
    UC58-5 quasitruncated hexahedra.png UC59-5 cuboctahedra.png UC60-5 cubohemioctahedra.png UC61-5 octahemioctahedra.png UC62-5 rhombicuboctahedra.png UC63-5 small rhombihexahedra.png
    UC64-5 small cubicuboctahedra.png UC65-5 great cubicuboctahedra.png UC66-5 great rhombihexahedra.png UC67-5 great rhombicuboctahedra.png
    UC68-2 snub cubes.png UC69-2 snub dodecahedra.png UC70-2 great snub icosidodecahedra.png UC71-2 great inverted snub icosidodecahedra.png UC72-2 great retrosnub icosidodecahedra.png UC73-2 snub dodecadodecahedra.png
    UC74-2 inverted snub dodecadodecahedra.png UC75-2 snub icosidodecadodecahedra.png

    Drugi sestavi

    Zunanje povezave