Išči

    Površina

    Površina poliedra je vsota ploščin vseh mejnih ploskev - na sliki je mreža kocke
    Glej tudi: Površina (razločitev).

    Površína je v geometriji merilo za velikost ploskve. Površina je v tesni zvezi s ploščino in v nekaterih jezikih uporabljajo za oba pojma isto besedo. V slovenščini izraz ploščina praviloma uporabljamo za dvorazsežne objekte (like - dele ravnine), površina pa za trirazsežne objekte (telesa - dele prostora).

    V slovenski matematiki je oznaka za površino velika črka P (začetna črka besede površina), v novejšem času pa se uveljavlja tudi velika črka S (začetna črka latinske besede superficium). V tujih jezikih pogosto srečamo tudi oznako A (začetna črka latinske besede area).

    Vsebina

    Površina oglatega telesa

    Za ploskev, ki je sestavljena iz več ravnih ploskvic, je površina enaka vsoti ploščin posameznih ploskvic. To definicijo pogosto srečamo v povezavi s poliedri (oglatimi telesi): površina poliedra je vsota ploščin vseh njegovih mejnih ploskev. Površino poliedra lahko ponazorimo tako, da vse ploskve razgrnemo v isto ravnino - tako dobljeno sliko imenujemo mreža geometrijskega telesa.

    Površino neravne ploskve izračunamo z integralom

    Za neravne ploskve je stroga matematična definicija nekoliko bolj zapletena, a v bistvu gre za isti princip: površina je vsota ploščin infinitezimalno majhnih ploskvic, ki pokrivajo dano ploskev. Če je ploskev podana kot funkcija dveh spremenljivk z = f(x,y) (za (x,y) z danega območja D), potem je površina ploskve enaka:


    Formule za površino

    Za računanje površin teles uporabljamo naslednje formule:

    (O je ploščina osnovne ploskve, pl je površina plašča)
    (O je ploščina osnovne ploskve, o je obseg osnovne ploskve, v je višina prizme)
    (O je ploščina osnovne ploskve, pl je površina plašča)

    Mere za površino

    Mednarodni sistem enot predpisuje za merjenje površine izpeljano enoto kvadratni meter.

    Glej tudi

    Zunanje povezave