Išči

    Prirezan dodekadodekaeder

    Prirezan dodekadodekaeder
    Snub dodecadodecahedron.png
    Vrsta uniformni zvezdni polieder
    Elementi F = 84, E = 150,
    V =60 ( = -6)
    Stranske ploskve po stranicah 60{3}+12{5}+12{5/2}
    Wythoffov simbol | 2 5/2 5
    Simetrijska grupa I, [5,3]+, 532
    Bowerjeva okrajšava

    Siddid

    Sklici U40, C49, W111
    DU40 medial pentagonal hexecontahedron.png
    srednji pentagonalni heksekontaeder
    (dualni polieder)
    Snub dodecadodecahedron vertfig.png
    3.3.5/2.3.5
    slika oglišč

    Prirezan dodekadodekaeder je nekonveksni uniformni polieder z oznako (indeksom) U40. Njegov Schläflijev simbol je s{5/2, 5}, tako kot za prirezan veliki dodekaeder

    Kartezične koordinate

    Kartezične koordinate oglišč prirezanega dodekadodekaedra so vse parne permutacije naslednjih vrednosti

    (±2α, ±2, ±2β),
    (±(α+β/τ+τ), ±(-ατ+β+1/τ), ±(α/τ+βτ-1)),
    (±(-α/τ+βτ+1), ±(-α+β/τ-τ), ±(ατ+β-1/τ)),
    (±(-α/τ+βτ-1), ±(α-β/τ-τ), ±(ατ+β+1/τ)) and
    (±(α+β/τ-τ), ±(ατ-β+1/τ), ±(α/τ+βτ+1)),

    s parnim številom pozitivnih predznakov, kjer je

    β = (α2/τ+τ)/(ατ−1/τ),

    where τ = (1+√5)/2 zlati rez in α je pozitivna realna ničla enačbe τα4−α3+2α2−α−1/τ ali približno 0,7964421. Če pa vzamemo neparne permutacije zgornjih koordinat z neparnim številom pozitivnih predznakov, dobimo drugo enanciomorfno obliko.

    Glej tudi

    Zunanje povezave