Išči

    Prisekani tetraeder

    Prisekani tetraeder
    Truncatedtetrahedron.jpg
    (animacija)
    vrsta arhimedsko telo
    uniformni polieder
    elementi F = 8, E = 18,
    V = 12 (χ = 2)
    stranske ploskve na stran 4{3} + 4{6}
    Conwayjev zapis tC
    Schläflijevi simboli t{3,3} = h2{4,3}
    t0,1{3,3}
    Wythoffov simbol 2 3 | 3
    Coxeter-Dinkinov diagram CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png = CDel node h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
    simetrija Td, [3,3], (*332), red 24
    vrtilna grupa T, [3,3]+, (332), red 12
    diedrski kot 3-6: 109º 28′ 16″
    6-6: 70º 31′ 44″
    sklici U04, C02, W67
    značilnosti konveksen
    polpravilen
    Truncated tetrahedron.png
    obarvane stranske ploskve
    Truncated tetrahedron vertfig.png
    3.6.6
    (slika oglišč)
    Triakistetrahedron.jpg triakisni tetraeder
    (dualni polieder)
    Truncated tetrahedron flat.svg
    mreža telesa

    Prisekani tetraeder je v geometriji konveksni polieder. Je arhimedsko telo, eno od trinajstih konveksnih izogonalnih neprizmatičnih teles skonstruirano z dvema ali več vrstami pravilnih mnogokotniških stranskih ploskev.

    Ima osem pravilnih stranskih ploskev, od tega štiri enakostraničnotrikotniške in štiri šestkotniške, ter 18 robov in 12 oglišč.

    Vsebina

    Kartezične koordinate

    Kartezične koordinate 12 oglišč prisekanega tetraedra s središčem v izhodišču z dolžino roba enako √8 so permutacije vrednosti (±1,±1,±3) s sodim številom negativnih predznakov.

    Drugi enostaven primer konstrukcije obstaja v štirirazsežnem prostoru kot prisekana 16 celica z oglišči, ki so permutacije:

    (0,0,1,2)

    UC54-2 truncated tetrahedra.png Množica permutacij oglišč (±1,±1,±3) z lihim številom negativnih predznakov tvori komplementarni prisekani tetraeder in v kombinaciji tvori uniformni sestavljeni polieder.

    Površina in prostornina

    Površina P in prostornina V prisekanega tetraedra z dolžino roba a sta:

    Pravokotne projekcije

    Prisekani tetraeder ima pet posebnih pravokotnih projekcij usrediščenih na dve oglišči, dve vrsti robov in poljubno stransko ploskev (enakostranični trikotniki ali šestkotniki).

    pravokotne projekcije
    usrediščeno na oglišče rob
    3-6
    rob
    6-6
    stransko ploskev
    enakostranični trikotnik /
    šestkotnik
    slika Tetrahedron t01 af36.png Tetrahedron t01 ae.png 3-simplex t01.svg 3-simplex t01 A2.svg
    projektivna
    simetrija
    [1] [1] [3] [4]
    triakisni
    tetraeder
    Dual tetrahedron t01 af36.png Dual tetrahedron t01 ae.png Dual tetrahedron t01.png Dual tetrahedron t01 A2.png

    Sorodni poliedri in tlakovanja

    Družina uniformnih tetraederskih poliedrov
    {3,3} t0,1{3,3} t1{3,3} t1,2{3,3} t2{3,3} t0,2{3,3} t0,1,2{3,3} s{3,3}
    Uniform polyhedron-33-t0.png Uniform polyhedron-33-t01.png Uniform polyhedron-33-t1.png Uniform polyhedron-33-t12.png Uniform polyhedron-33-t2.png Uniform polyhedron-33-t02.png Uniform polyhedron-33-t012.png Uniform polyhedron-33-s012.png
    CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png
    Sferna/Ravninska
    simetrija
    *232
    [2,3]
    D3h
    *332
    [3,3]
    Td
    *432
    [4,3]
    Oh
    *532
    [5,3]
    Ih
    *632
    [6,3]
    P6m
    *732
    [7,3]
    *832
    [8,3]
    *∞32
    [∞,3]
    Red
    simetrije
    12 24 48 120
    Coxeter
    Schläfli
    CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
    t0,1{2,3}
    CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
    t0,1{3,3}
    CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
    t0,1{4,3}
    CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
    t0,1{5,3}
    CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
    t0,1{6,3}
    CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
    t0,1{7,3}
    CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
    t0,1{8,3}
    CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
    t0,1{∞,3}
    Prisekane
    oblike
    Triangular prism.png
    3.4.4
    Uniform polyhedron-33-t01.png
    3.6.6
    Uniform polyhedron-43-t01.png
    3.8.8
    Uniform polyhedron-53-t01.png
    3.10.10
    Uniform tiling 63-t01.png
    3.12.12
    Uniform tiling 73-t01.png
    3.14.14
    Uniform tiling 83-t01.png
    3.16.16
    H2 tiling 23i-3.png
    3.∞.∞
    Triakisne
    oblike
    Triangular dipyramid.png
    V3.4.4
    Triakistetrahedron.jpg
    V3.6.6
    Triakisoctahedron.jpg
    V3.8.8
    Triakisicosahedron.jpg
    V3.10.10
    Tiling Dual Semiregular V3-12-12 Triakis Triangular.svg
    V3.12.12
    Ord7 triakis triang til.png
    V3.14.14

    Glej tudi

    Zunanje povezave