Išči

    Prizmatoid

    Prizmatoid je polieder, ki ima vsa oglišča v dveh vzporednih ravninah. Njegove stranske ploskve so lahko trapezoidi ali trikotniki.[1] Kadar imata obe ravnini enako število oglišč in kadar so stranske ploskve paralelogrami ali trapezoidi, se imenujejo prizmoidi.

    Vsebina

    Površina in prostornina

    Če sta površini dveh vzporednih stranskih ploskev in je presečna površina presečišča prizmatoida z ravnino na sredi med dvema vzporednima stranskima ploskvama , višina (razdalja med dvema vzporednima stranskima ploskvama) pa je h. Potem je prostornina prizmatoida enaka:

    ali:

    Zadnja formula izhaja neposredno iz integriranja površine vzporedne na dve ravnini oglišč s Simsonovim pravilom, saj je pravilo primerno za integriranje polinomov stopnje do 3 in v tem primeru je površina največ kvadratna funkcija višine.

    Družine prizmatoidov

    piramide klini paralelepipedi prizme antiprizme kupole prisekane piramide
    Pentagonal pyramid.png Geometric wedge.png Parallelepiped 2013-11-29.svg Pentagonal prism.png Twisted square antiprism.png Pentagonal antiprism.png Pentagrammic crossed antiprism.png Pentagonal cupola.png Pentagonal frustum.svg

    Med družine prizmatoidov spadajo:

    Višje razsežnosti

    V splošnem v višjih razsežnostih je politop prizmatoiden, če se vsa njegova oglišča nahajajo v dveh hiperravninah. Zgled: V štirirazsežnem prostoru se lahko dva poliedra postavita v dva vzporedna trirazsežna prostora in se ju poveže s poliedrskimi stranicami.

    4D Tetrahedral Cupola-perspective-cuboctahedron-first.png
    Tetraedersko-kubooktaederska kupola.

    Sklici

    Viri

    Zunanje povezave