Išči

    Rombikubooktaeder

    Rombikubooktaeder
    Rhombicuboctahedron.jpg
    (animacija)
    vrsta arhimedsko telo
    uniformni polieder
    elementi F = 26, E = 48,
    V = 24 (χ = 2)
    stranske ploskve na stran 8{3}+(6+12){4}
    Conwayjev zapis eC ali aaC
    aaaT
    Schläflijevi simboli rr{4,3} ali
    t0,2{4,3}
    Wythoffov simbol 3 4 | 2
    Coxeter-Dinkinov diagram CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
    simetrija Oh, B3, [4,3], (*432), red 48
    vrtilna grupa O, [4,3]+, (432), red 24
    diedrski kot 3-4: 144º 44′ 08″ (144,74º)
    4-4: 135º
    sklici U26, C29, W10
    značilnosti konveksen
    polpravilen
    Small rhombicuboctahedron.png
    obarvane stranske ploskve
    Small rhombicuboctahedron vertfig.png
    4.6.6
    (slika oglišč)
    Deltoidalicositetrahedron.jpg deltoidni ikozitetraeder
    (dualni polieder)
    Rhombicuboctahedron flat.png
    mreža telesa

    Rombikubooktaeder je v geometriji konveksni polieder. Je arhimedsko telo, eno od trinajstih konveksnih izogonalnih neprizmatičnih teles skonstruirano z dvema ali več vrstami pravilnih mnogokotniških stranskih ploskev.

    Ima šestindvajset pravilnih stranskih ploskev, od tega osem enakostraničnotrikotniških in 18 kvadratnih, ter 48 robov in 24 oglišč.

    Vsebina

    Kartezične koordinate

    Kartezični koordinatni sistem oglišč rombikubooktaedra , ki se nahaja v izhodišču z dolžino roba enako 2 enoti, so vse permutacije:

    Površina in prostornina

    Površina P in prostornina V rombikubooktaedra z dolžino roba a sta:

    Pravokotne projekcije

    Rombikubooktaeder ima šest posebnih pravokotnih projekcij usrediščenih na oglišče, dve vrsti robov in tri vrste stranskih ploskev (enakostranični trikotniki in dva kvadrata). Zadnji dvi odgovarjata Coxeterjevima ravninama B2 in A2.

    Pravokotne projekcije
    usrediščeno na oglišče rob
    3-4
    rob
    4-4
    stransko ploskev
    kvadrat-1
    stransko ploskev –
    kvadrat-2
    stransko ploskev –
    enakostranični trikotnik
    slika Cube t02 v.png Cube t02 e34.png Cube t02 e44.png Cube t02 f4b.png 3-cube t02 B2.svg 3-cube t02.svg
    deltoidni
    ikozitetraeder
    Dual cube t02 v.png Dual cube t02 e34.png Dual cube t02 e44.png Dual cube t02 f4b.png Dual cube t02 B2.png Dual cube t02.png
    projektivna
    simetrija
    [2] [2] [2] [2] [4] [6]

    Geometrijski odnosi

    Obstojajo trije pari ravnin od katerih vsaka seka rombikobooktaeder v pravilnem osemkotniku.

    Sorodni poliedri in tlakovanja

    Rombikubooktaeder je v družini uniformnih poliedrov, ki so sorodni kocki in pravilnemu oktaedru.

    Družina uniformnih oktaederskih poliedrov
    {4,3} t0,1{4,3} t1{4,3} t0,1{3,4} {3,4} t0,2{4,3} t0,1,2{4,3} s{4,3} h0{4,3} h1,2{4,3}
    Uniform polyhedron-43-t0.svg Uniform polyhedron-43-t01.svg Uniform polyhedron-43-t1.svg Uniform polyhedron-43-t12.svg Uniform polyhedron-43-t2.svg Uniform polyhedron-43-t02.png Uniform polyhedron-43-t012.png Uniform polyhedron-43-s012.png Uniform polyhedron-33-t2.png Uniform polyhedron-43-h01.svg
    CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png

    Ta polieder je topološko povezan z delom zaporedja kanteliranih poliedrov s sliko oglišč (3.4.n.4), ki se nadaljuje s tlakovanjem v hiperbolični ravnini. Ta ogliščna prehodnost ima (*n32) zrcalno simetrijo.

    simetrija sferna ravninska hiperbolična...
    *232
    [2,3]
    D3h
    *332
    [3,3]
    Td
    *432
    [4,3]
    Oh
    *532
    [5,3]
    Ih
    *632
    [6,3]
    P6m
    *732
    [7,3]
     
    *832
    [8,3]...
     
    *∞32
    [∞,3]
     
    red
    simetrije
    12 24 48 120
    razširjena
    oblika
    Triangular prism.png
    3.4.2.4
    Uniform tiling 332-t02.png
    3.4.3.4
    Uniform tiling 432-t02.png
    3.4.4.4
    Uniform tiling 532-t02.png
    3.4.5.4
    Uniform polyhedron-63-t02.png
    3.4.6.4
    Uniform tiling 73-t02.png
    3.4.7.4
    Uniform tiling 83-t02.png
    3.4.8.4
    H2 tiling 23i-5.png
    3.4.∞.4
    Coxeter
    Schläfli
    CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
    t0,2{2,3}
    CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
    t0,2{3,3}
    CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
    t0,2{4,3}
    CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
    t0,2{5,3}
    CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
    t0,2{6,3}
    CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
    t0,2{7,3}
    CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
    t0,2{8,3}
    CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
    t0,2{∞,3}
    deltoida oblika Triangular dipyramid.png
    V3.4.2.4
    Rhombicdodecahedron.jpg
    V3.4.3.4
    Deltoidalicositetrahedron.jpg
    V3.4.4.4
    Deltoidalhexecontahedron.jpg
    V3.4.5.4
    Tiling Dual Semiregular V3-4-6-4 Deltoidal Trihexagonal.svg
    V3.4.6.4
    Deltoidal triheptagonal til.png
    V3.4.7.4
    Coxeter CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png

    Ureditev oglišč

    Ima isto ureditev oglišč kot trije nekonveksni uniformni poliedri. To so mala zvezdna prisekana kocka, mali rombiheksaeder in mali kubikubooktaeder.

    Glej tudi

    Zunanje povezave