Išči

    Rombski triakontaeder

    Rombski triakontaeder
    Rhombictriacontahedron.svg
    Vrsta Catalanovo telo
    Coxeterjev diagram CDel node.pngCDel 5.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png
    Stranske ploskve rombi
    Stranske ploskve 30
    Robovi 60
    Oglišča 32
    Vrsta oglišč 20{3}+12{5}
    Konfiguracija stranskih ploskev V3.5.3.5
    Simetrijska grupa Ih, H3, [5,3],
    *532
    Vrtilna grupa I, [5,3]+, 532
    Diedrski kot 144º
    Lastnosti
    konveksen,
    tranzitivne stranske ploskve,
    tranzitivni robovi,
    zonoeder
    Rhombictriacontahedron.svg
    ikozidodekaeder
    (dualni polieder)
    Rhombictriacontahedron net.svg
    mreža telesa

    Rombski triakontaeder je konveksni polieder s 30 rombskimi stranskimi ploskvami. Je Catalanovo telo. Njegov dualni polieder je ikozidodekaeder. Spada med zonoedre.

    Razmerje med daljšo in krajšo diagonalo vsake stranske ploskve ja natančno enako zlatemu rezu. Tako ostri koti na vsaki stranski ploskvi merijo 2 tan−1(1/φ) = tan−1(2). Romb, ki ga dobimo na ta način, se imenuje zlati romb. GoldenRhombus.svg
    Ena stranska ploskev rombskega triakontaedra.
    Dolžine diagonal so v razmerju zlatega reza.

    Sorodni poliedri

    Sferni poliedri Evklidsko tlakovanje Hiperbolično tlakovanje
    Sferna/Ravninska
    simetrija
    *332
    [3,3]
    Td
    *432
    [4,3]
    Oh
    *532
    [5,3]
    Ih
    *632
    [6,3]
    P6m
    *732
    [7,3]
    *832
    [8,3]
    Rombske
    oblike
    Rhombic hexahedron spherical.png
    kocka
    Rhombic dodecahedron spherical.png
    rombski dodekaeder
    Rhombic triacontahedron spherical.png
    rombski triakontaeder
    Rhombic star tiling.png
    rombsko
    Order73 qreg rhombic til.png Uniform dual tiling 433-t01-yellow.png
    Konfiguracija stranskih ploskev V3.3.3.3 V3.4.3.4 V3.5.3.5 V3.6.3.6 V3.7.3.7 V3.8.3.8
    Coxeterjev diagram CDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 7.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 8.pngCDel node.png

    Rombski triakontaeder tvori konveksno ogrinjačo ene projekcije 6-kocke v tri razsežnosti.

    Rombski triakontaeder z včrtanim tetraedrom (rdeče) in kocko (rumeno).
    (Klikni tukaj za prikaz vrtečega se modela)
    Rombski triakontaeder z včrtanim dodekaedrom (modro) in ikozaedrom (vijolično).
    (Klikni tukaj za prikaz vrtečega se modela)
    6Cube-QuasiCrystal.jpg
    Trirazsežni bazni vektorji [u,v,w] so:
    u = (1, φ, 0, -1, φ, 0)
    v = (φ, 0, 1, φ, 0, -1)
    w = (0, 1, φ, 0, -1, φ)
    RhombicTricontrahedron.png
    Prikazano s skritimi notranjimi robovi
    Obstoja 64 oglišč in 192 enotskih robov, ki tvorijo petkotno (pentagonalno) simetrijo vzdolž določene osi ter šestkotno simetrijo na ostalih oseh.

    Glej tudi

    Zunanje povezave