Išči

    Trapezorombski dodekaeder

    Trapezorombski dodekaeder
    Trapezo-rhombic dodecahedron.png
    Vrsta dual Johnsonovega telesa
    Stranske ploskve 6 rombov
    6 trapezov
    Robovi 24
    Oglišča 14
    Konfiguracija oglišča (2) 4.4.4
    (6) 4.4.4.4
    (6) 4.4.4
    Dualni polieder trikotna ortobikupola
    Simetrijska grupa D3h, [3,2], (*322)
    Konfiguracija oglišča (2) 4.4.4
    (6) 4.4.4.4
    (6) 4.4.4
    Lastnosti
    konveksen
    Trapezo-rhombic dodecahedron flat.png mreža telesa

    Trapezorombski dodekaeder je konveksni mnogokotnik polieder, ki ima 6 rombskih in 6 trapezoidnih stranskih ploskev. Njegova simetrija je D3h.

    Konstrukcija

    Ta polieder se lahko skonstruira tako, da se vzamemo visoko uniformno šeststrano prizmo in se ji odreže trikotne odseke na vrhu in spodaj. Ti trapezoidi predstavljajo ostanek prvotne prizme. Tako se dobi šest rombov na vrhu in spodaj.

    Tlakovanja, ki zapolnjujejo prostor

    Tlakovanja, ki zapolnjujejo prostor (ali satovje) se dobi tako, da se prenaša kopije celice. Vsaka plast je šestkotno tlakovanje. Izmenoma so plasti povezane s premikom njihovih središč in vrtenjem vsakega poliedra tako, da se stranske ploskve ujemajo.

    V posebnem primeru, ko imajo daljše stranice trapezoida dvakratno dolžino krajših stranic, telo predstavlja trirazsežni prostor Voronojeve celice sfere v šestkotnem gostem pakiranju podobno kubičnemu kristalnemu sistemu, ki je najbolj primeren za pakiranje krogel. Torej je podoben rombskemu dodekaedru, ki se ga lahko prikaže kot vrtenje spodnjega dela slike za 60º na desno. Rombski dodekaeder je Voronojeva celica za način prikaza pakiranja sfer.