Išči

    Tridesetkotnik

    Pravilni tridesetkotnik

    Tridesetkotnik (tudi 30-kotnik ali s tujko triakontagon) je mnogokotnik z 30-timi stranicami in 30-timi notranjimi koti.

    Splošne značilnosti

    Ploščina (p) tridesetkotnika z dolžino stranice a je:

    Vsota vseh notranjih kotov dvajsetkotnika je enaka 5040º. Notranji kot je 168º, kar pomeni, da je zunanji kot enak 12º.

    Simetrijska grupa je diedrska D30 oziroma t{15}. Notranji kot je približno 168º. Tridesetkotnik je konveksen, enakostraničen mnogokotnik, tetiven ter ima izogonalno in izotaksalno obliko. Njegova Coxeter-Dinkinova diagrama sta CDel node 1.pngCDel 3x.pngCDel 0x.pngCDel node.png in CDel node 1.pngCDel 15.pngCDel node 1.png.

    Petriejevi mnogokotniki

    Pravilni tridesetkotnik je Petriejev mnogokotnik za mnoge mnogorazsežne politope s simetrijo E8. Če se jih prikaže kot projicirane v poševni ortogonalni projekciji v Coxeterjevi ravnini E8, imajo obliko:

    4 21 t0 E8.svg
    (421)
    4 21 t1 E8.svg
    t1(421)
    4 21 t2 E8.svg
    t2(421)
    2 41 t0 E8.svg
    (241)
    2 41 t1 E8.svg
    t1(241)

    Tridesetkotnik je tudi Petriejev mnogokotnik za nekatere mnogorazsežne politope s simetrijo H4. Če se jih prikaže v poševni ortogonalni projekciji v Coxeterjevi ravnini H4, je to:

    120-cell graph H4.svg
    120-celica
    120-cell t1 H4.svg
    Popravljena 120-celica
    600-cell t1 H4.svg
    Popravljena 600-celica
    600-cell graph H4.svg
    600-celica

    Zunanje povezave