Išči

    Veliki ikozaeder

    Veliki ikozaeder
    Great icosahedron.png
    vrsta Kepler-Poinsotov polieder
    jedro stelacije ikozaeder
    elementi F=20, E=30
    V=12, = 2
    stranske ploskve po straneh 20{3}
    Schläflijev simbol {3, 5/2}
    Wythoffov simbol 2 3
    Coxeter-Dinkinov diagram CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node.png
    simetrijska grupa Ih, H3, [5, 3], (*532)
    sklici
    značilnosti pravilen nekonveksen deltaeder
    Great icosahedron vertfig.png
    (slika oglišč)
    Great stellated dodecahedron.png

    Veliki ikozaeder (tudi vèliki dvajseterec) je eden izmed štirih Kepler-Poinsotovih poliedrov. Schläflijev simbol je {3, 5/2}. Njegov Coxeter-Dinkinov diagram pa je CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node.png. Sestavljen je iz 20 medsebojno sekajočih se trikotnih stranskih ploskev. Ima trikotnike, ki se srečajo v vsakem oglišču v zaporedju, kot je to pri pentagramu.

    Vsebina

    Slike

    prosojni model gostota diagram stelacije sferno tlakovanje
    GreatIcosahedron.jpg
    Prosojni model velikega ikozaedra (glej animacijo)
    Great icosahedron cutplane.png
    Ima gostoto kot je prikazano na tem preseku.
    Sixteenth stellation of icosahedron facets.png
    Je stelacija ikozaedra, ki ga Wenninger obravnava kot model [W41] in stelacije ikozaedra|16. od 17 stelacij ikozaedra in 7. od 59 stelacij po Donaldu Coxeterju.
    Great icosahedron tiling.png
    Ta polieder predtsvlja sferno tlakovanje z gostoto 7. (ena izmed sfernih trikotnih stranskih ploskev je prikazana zgoraj, poudarjena z modro barvo in izpolnjena v rumenem)

    Kot prirezano telo

    Retrosnub tetrahedron.png
    Veliki ikozaeder se lahko konstruira kot uniformno prirezano telo z različno obarvanimi stranskimi ploskvami in kiralno simetrijo: CDel node h.pngCDel 3x.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node h.pngCDel 3x.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node h.png. To vrsto konstrukcije lahko imenujemo retroprirezan tetraeder, kar je podobno simetriji prirezan tetraeder ikozaedra : CDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png.

    Sorodni poliedri

    Imajo enako razvrstitev oglišč kot pravilni konveksni ikozaeder. Ima tudi isto Razvrstitev robov kot mali stelirani dodekaeder.

    Operacija prisekanja, ki jo večkrat ponovimo na velikem ikozaedru, nam da zaporedje uniformnih poliedrov. Do točk prisekani robovi tvorijo veliki ikozidodekaeder kot rektificirani veliki ikozaeder. Postopek se zaključuje kot dvojna rektifikacija, ki prvotne stranske ploskve zmanjša do točk in naredi veliki stelirani dodekaeder.

    Prisekanost velikega steliranega dodekaedra je degenerirani polieder z dvajsetimi trikotnimi stranskimi ploskvami iz prisekanih oglišč in dvanajst petkotnih stranskih ploskev kot prisekanost prvotnih petkotnih stranskih ploskev, ki tvorijo veliki dodekaeder včrtan v njega s skupnimi robovi kot ikozaeder.

    ime veliki
    stelirani
    dodekaeder
    prisekani veliki stelirani dodekaeder veliki
    ikozidodekaeder
    prisekani
    veliki
    ikozaeder
    veliki
    ikozaeder
    Coxeter-Dinkinov
    diagram
    CDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node.png
    slika Great stellated dodecahedron.png Icosahedron.png Great icosidodecahedron.png Great truncated icosahedron.png Great icosahedron.png

    Zunanje povezave