Išči

    Veliki zvezdni dodekaeder

    Veliki zvezdni dodekaeder
    Great stellated dodecahedron.png
    Vrsta Kepler-Poinsotov polieder
    Jedro stelacije dodekaeder
    Elementi F = 12, E = 30,
    V =20 ( = 2)
    Stranskih ploskev na stranico 12 {5/2}
    Schläflijev simbol {5/2,3}
    Wythoffov simbol 3|2 5/2
    Simetrijska grupa Ih, H3, [5,3],(*532)
    Coxeter-Dinkinov diagram CDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node 1.png
    Sklici U52, C68, W22
    Lastnosti pravilni nekonveksni
    Great dodecahedron.png
    (5/2)3
    slika oglišč
    Great stellated dodecahedron vertfig.png
    veliki ikozaeder
    (dualni polieder)

    Veliki zvezdni dodekaeder je Kepler-Poinsotov polieder, ki ima Schläflijev simbol {5/2,3}. Je eden izmed štirih nekonveksnih pravilnih poliedrov.

    Sestavljen je iz 12 sekajočih se pentagramskih stranskih ploskev, kjer se trije pentagrami srečajo na vsakem oglišču.[1]

    Ima isto razvrstitev oglišč kot pravilni dodekaeder tako, kot pri stelaciji dodekaedra. To je edina stelacija dodekaedra s takšno lastnostjo, razen samega dodekaedra. Njegov dual veliki ikozaeder je podoben na isti način ikozaedru.

    Če so pentagramske stranske ploskve razbite na trikotnike, je topološko podoben triakisnemu ikozaedru z enako povezanimi stranskimi ploskvami, ki imajo višje enakokrake trikotnike.

    Vsebina

    Slike

    Prosojni model Tlakovanje
    GreatStellatedDodecahedron.jpg
    Prosojni model velikega zvezdnega dodekaedra (animacija)
    Great stellated dodecahedron tiling.png
    Ta polieder lahko naredimo kot sferno tlakovanje z gostoto 7. (Prikazana je samo ena pentagramska stranska ploskev above, ki je obkrožena z modro in pobarvana z rumeno barvo)
    Mreža telesa Facete stelacije
    Third stellation of dodecahderon net.svg
    Mreža velikega zvezdnega dodekaedra
    Third stellation of dodecahedron facets.svg
    Lahko jo konstruiramo kot tretjo od treh stelacij dodekaedra in jo navajamo kot Wenningerjev model [W22].


    Sorodni poliedri

    Postopek prisekanja na velikem zvezdnem dodekaedru daje vrsto uniformnih poliedrov. Prisekovanje robov do točk daje veliki ikozidodekaeder kot rektificirani veliki zvezdni dodekaeder. Postopek se zaključuje kot dvojna rektifikacija, ki zmanjša prvotne stranske ploskve do točk in pri tem nastane veliki ikozaeder.

    prisekani veliki zvezdni dodekaeder je izrojena oblika poliedra, ki ima 20 trikotnih stranskih ploskev nastalih iz prisekanih oglišč. Ima tudi 12 skritih petkotnih stranskih ploskev, ki pa so prisekanje prvotnih pentagramskih stranskih ploskev.

    Ime Veliki
    zvezdni
    dodekaeder
    Prisekani veliki zvezdni dodekaeder Veliki
    ikozidodekaeder
    Prisekani
    veliki
    ikozaeder
    Veliki
    ikozaeder
    Coxeter-Dinkinov
    diagram
    CDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node.png
    Slika Great stellated dodecahedron.png Icosahedron.png Great icosidodecahedron.png Great truncated icosahedron.png Great icosahedron.png

    Viri

    1. Vilko Domajnko: Zvezdni poliedri, Presek, Letnik 28 (2000/2001), Številka 2, str. 68–73 http://www.presek.si/28/1432-Domajnko.pdf

    Zunanje povezave

    stelacije dodekaedra
    Platonsko telo Kepler-Poinsotov polieder
    dodekaeder mali zvezdni dodekaeder veliki dodekaeder veliki zvezdni dodekaeder
    Zeroth stellation of dodecahedron.png First stellation of dodecahedron.svg Second stellation of dodecahedron.png Third stellation of dodecahedron.png
    Zeroth stellation of dodecahedron facets.png First stellation of dodecahedron facets.png Second stellation of dodecahedron facets.png Third stellation of dodecahedron facets.png