Išči

    Zonoeder

    Zonoeder je konveksni polieder, ki ima za stranske ploskve mnogokotnike s točkovno simetrijo (simetrija pri vrtenju za 180º). Vsak zonoeder se lahko enakovredno opiše z vsoto Minkovskega množice daljic v trirazsežnem prostoru ali kot trirazsežno projekcijo hiperkocke. Zonoedre je prvi definiral ruski kristalograf Jevgraf Stepanovič Fjodorov (1853–1919). Splošneje v poljubni razsežnosti vsota Minkovskega daljic tvori politop, ki je znan kot zonotop.

    Vrste zonoedrov

    Vsaka prizma pravilnega mnogokotnika s sodim številom stranic lahko tvori zonoeder. Te prizme so tako narejene, da so vse stranske ploskve pravilne. Po dve nasprotni stranski ploskvi sta enaki pravilnemu mnogokotniku iz katerega je prizma narejena. Te so povezane z zaporedjem kvadratnih stranskih ploskev. Zonoedri te vrste so: kocka, šeststrana prizma, osemstrana prizma, desetstrana prizma, dvanajststrana prizma itd.

    Razen te neskončne družine zonoedrov s pravilnimi stranskimi ploskvami so še arhimedska telesa, ki so omniprisekane pravilne oblike:

    Razen tega so še nekatera Catalanova telesa (duali arhimedskih teles) tudi zonoedri:

    In še ostali, ki imajo rombske stranske ploskve:

    vrsta zonoedra slika število
    generatorjev
    pravilna stranska ploskev prehodnost stranske ploskve prehodnost robov prehodnost oglišč celična prehodnost
    izpolnjevanje prostora
    enostaven
    kocka
    4.4.4
    Cube 3 da da da da da da
    šeststrana prizma
    4.4.6
    Hexagonal prism 4 da ne ne da da da
    prizma 2n- (n > 3)
    4.4.2n
    2n prism n + 1 da ne ne da ne da
    prisekani oktaeder
    4.6.6
    Truncated octahedron 6 da ne ne da da da
    prisekani kubooktaeder

    4.6.8
    Truncated cuboctahedron 8 da ne ne da ne da
    prisekani ikozidodekaeder
    4.6.10
    Truncated icosidodecahedron 15 da ne ne da ne da
    rombski dodekaeder
    V3.4.3.4
    Rhombic dodecahedron 4 ne da da ne da ne
    trirombski triakontaeder
    V3.5.3.5
    Rhombic triacontehedron 6 ne da da ne ne ne
    rombo-šestkotni dodekaeder rhombo-hexagonal dodecahedron 5 ne ne ne ne da ne
    prisekani rombski dodekaeder Truncated Rhombic dodecahedron 7 ne ne ne ne ne da

    Zonotopi

    Vsota Minkowskega vsote daljic v poljubni razsežnosti tvori vrste politopov, ki se imenujejo zonotopi. Facete poljubnega zonotopa so spet zonotopi, ki imajo eno razsežnost nižjo. Zgledi za štirirazsežni zonotop so: teserakt, omniprisekana 5-celica ter prisekana 24-celica.

    Zunanje povezave